Une approche neuronale pour l'optimisation stochastique des réservoirs hydroélectriques

Une étude numérique a été réalisée dans cette thèse sur des systèmes à un et à deux réservoirs pour montrer l'influence de la considération de la hauteur de chute et les aléas des apports naturels sur les politiques optimales de gestion des réservoirs hydroélectriques. Il a été conclu suite à cette étude qu'en plus d'influencer l'allure de la politique optimale, la hauteur de chute et la stochasticité des apports naturels peuvent changer le rôle (régulateur ou centrale au fil) que peut jouer le réservoir dans la cascade. La programmation dynamique (PD) discrète a été employée dans cette dernière étude numérique. Cependant la PD discrète n'est pas appropriée pour résoudre des problèmes complexes.

Une approche basée sur la programmation dynamique neuronale (PDN) a été proposée dans cette thèse pour l'optimisation stochastique des réservoirs hydroélectriques. La PDN est une approche qui combine la PD classique et les réseaux de neurones pour l'approximation des fonctions de valeur complexes. Des politiques très proches des politiques optimales sont déduites avec cette approche. Un premier modèle de gestion d'un réservoir hydroélectrique a été traité dans une première phase pour tester le potentiel de cette approche. Il est supposé, dans ce modèle, que les apports naturels sont reçus en fin de période et qu'ils ne sont utilisés pour la génération d'énergie qu'à la prochaine période. Un réseau de neurones non bouclé utilisant la technique de rétropropagation est employé pour résoudre ce dernier modèle. Ce réseau de neurones est composé seulement de trois neurones et il a permis d'approximer de façon très précise la fonction de valeur et d'obtenir une politique proche de la politique optimale et cela en employant environ 10% des points utilisés en PD discrète.

La modélisation du problème de gestion d'un réservoir hydroélectrique est raffinée dans une seconde étude. Le modèle de cette dernière étude est plus réaliste et plus complexe que le premier. Il est supposé dans ce modèle que les apports naturels sont connus au début de chaque période et qu'ils sont utilisés, de façon continue et à un rythme constant, dans la même période pour la génération de l'énergie. L'optimisation se fait par conséquent en fonction de deux variables: le volume d'eau en stock dans le réservoir et le volume d'apport reçu. La politique optimale dépend aussi de ces deux dernières variables. Un réseau à 3 neurones a aussi été employé pour approximer les fonctions de valeur du programme dynamique de ce modèle. Le modèle à été résolu via la PDN pour différentes fonctions de hauteur de chute.

Alternate abstract:

A numerical study was carried out in this thesis on one- and two-reservoir systems to show the influence of the consideration of the height of head and the vagaries of natural inflows on the optimal management policies of hydroelectric reservoirs. It was concluded following this study that in addition to influencing the shape of the optimal policy, the head height and the stochasticity of the natural inflows can change the role (regulator or power plant) that the reservoir can play in the waterfall. Discrete dynamic programming (DP) was employed in this last numerical study. However, discrete PD is not suitable for solving complex problems.

An approach based on neural dynamic programming (DNP) has been proposed in this thesis for the stochastic optimization of hydroelectric reservoirs. NDP is an approach that combines classical PD and neural networks for the approximation of complex value functions. Policies very close to optimal policies are deduced with this approach. A first management model of a hydroelectric reservoir was processed in a first phase to test the potential of this approach. It is assumed, in this model, that the natural inputs are received at the end of the period and that they are used for the generation of energy only at the next period. An unlooped neural network using the backpropagation technique is used to solve this last model. This neural network is composed of only three neurons and it made it possible to approximate the value function very precisely and to obtain a policy close to the optimal policy, and this by using about 10% of the points used in discrete PD.

The modeling of the management problem of a hydroelectric reservoir is refined in a second study. The model of this last study is more realistic and more complex than the first. It is assumed in this model that the natural inputs are known at the beginning of each period and that they are used, continuously and at a constant rate, in the same period for the generation of energy. The optimization is therefore based on two variables: the volume of water in stock in the reservoir and the volume of input received. The optimal policy also depends on these last two variables. A 3-neuron network was also used to approximate the value functions of the dynamic program of this model. The model was solved via the PDN for different fall height functions.