Abstract

Le but de cette recherche est de determiner un geoide local par la combinaison d'un modele global et de corrections locales obtenues a partir d'observations locales de la gravite (g). Le modele global est etabli en utilisant les parametres $C\sb{nm}$ et $S\sb{nm}$ globaux provenant du modele OSU91A dans des harmoniques spheriques normalisees. Le geoide global donne la premiere approximation de notre geoide local (GEOID-UL) soit: Ondulation du geoide $(N\sb{G}),$ deviation de la verticale $(\xi\sb{G}$ et $\eta\sb{G})$ et anomalie de la gravite $(\Delta g\sb{G}).$ Les parametres locaux des corrections apportees seront determines a partir de l'integration numerique des integrales de Vening-Meinesz pour les deviations de la verticale et de l'integrale de Stokes pour l'ondulation du geoide. La caracteristique principale de GEOID-UL est que la grille reguliere des observations de la gravite est etablie par krigeage, une methode d'interpolation rigoureuse. La determination des valeurs particulieres du geoide a l'interieur de la zone d'etude se fait egalement par krigeage.

La region d'etude se situe au Quebec, couvre un territoire de 1$\sp\circ$ par 1$\sp\circ$ et inclut les villes de Sept-Iles et de Port-Cartier. Pour la validation des resultats, nous avons utilise des points geodesiques dont l'altitude orthometrique $(H\sb{NIVi}),$ obtenue a partir d'un nivellement geometrique, et l'altitude geodesique $(h\sb{GPS}),$ obtenue avec le systeme de positionnement GPS (Global Positioning System), sont connues. A partir des differences d'ondulations du geoide $\Delta N\sb{OBS}-\Delta h\sb{GPS}+\Delta H\sb{NIV}=0,$ nous pourrons comparer les valeurs obtenues soit $N\sb{OBS}$ et $N\sb{GEOID-UL}.$ Finalement, une comparaison avec differents modeles du geoide disponibles au Canada (UNB86, UNB91, GSD91 et GSD95E) terminera l'etude. Les resultats obtenus sont dans le meme ordre de precision que les modeles existants soit quelques centimetres pour les differences d'ondulations du geoide comparees et 1-2" pour les deviations de la verticale.

Alternate abstract:

The aim of this research is to determine a local geoid by the combination of a global model and local corrections obtained from local observations of gravity (g). The global model is established using the global $C\sb{nm}$ and $S\sb{nm}$ parameters from the OSU91A model in normalized spherical harmonics. The global geoid gives the first approximation of our local geoid (GEOID-UL) that is: Undulation of the geoid $(N\sb{G}),$ deviation from the vertical $(\xi\sb{G}$ and $\eta \sb{G})$ and gravity anomaly $(\Delta g\sb{G}).$ The local parameters of the corrections made will be determined from the numerical integration of the Vening-Meinesz integrals for the deviations of the vertical and the Stokes integral for the undulation of the geoid. The main feature of GEOID-UL is that the regular grid of gravity observations is established by kriging, a rigorous interpolation method. The determination of specific geoid values ​​within the study area is also done by kriging.

The study area is located in Quebec, covers an area of ​​1$\sp\circ$ by 1$\sp\circ$ and includes the cities of Sept-Iles and Port-Cartier. For the validation of the results, we used geodesic points including the orthometric altitude $(H\sb{NIVi}),$ obtained from a geometric leveling, and the geodesic altitude $(h\sb{GPS} ),$ obtained with the GPS (Global Positioning System) positioning system, are known. From the undulation differences of the geoid $\Delta N\sb{OBS}-\Delta h\sb{GPS}+\Delta H\sb{NIV}=0,$ we can compare the values ​​obtained either $N\ sb{OBS}$ and $N\sb{GEOID-UL}.$ Finally, a comparison with different geoid models available in Canada (UNB86, UNB91, GSD91 and GSD95E) will complete the study. The results obtained are in the same order of precision as the existing models, i.e. a few centimeters for the differences in geoid undulations compared and 1-2" for the deviations from the vertical.